本日、最終章Chap.24終了。達成感もありちょっと寂しくもありという感じ。微分幾何の基本概念 (Springer UTMシリーズ)作者: J.A.ソープ,後藤ミドリ,石川晋,糸川銚出版社/メーカー: シュプリンガー・ジャパン(株)発売日: 2006/12/28メディア: 単行本 クリック…

Chap.23の練習問題も終わり。勢いでChap.24もやろうかと思ったけど、双曲型計量の導入の手前で本日は店じまいとした。双曲幾何学への招待―複素数で視る作者: 谷口雅彦,奥村善英出版社/メーカー: 培風館発売日: 1996/10メディア: 単行本この商品を含むブログ …

Chap.23本文終わり。この本は、もう殆ど終わりと言って良い。次は、いわゆる数理統計学の基礎的な(簡単なという意味ではなく)本を読むつもり。

Chap 22終わり。残りは後二つ。

Chap.20終わり。練習問題20.9のcurl Xの定義は、符号が逆な気がする…。取り敢えず、リーマン計量までさくっと進みたいので、Chap.21は飛ばす。指数写像がどう使われるか見たいところではあるんだけど、ちょっとテンポ良くしないと、モチベーションが持たない…

本日は、会社の研修。近頃は、すごくベクトルが内向きなので殆ど何も聞かず微分幾何を内職で進める。今は、20章をやっている。で、やっと微分形式というものがなんとなく分かってきた。微分形式というのは、それ自体では有限な量では無いんだけど、積分する…

やっとChap.19の本文が終わり、演習問題へ。最初の問題は、がを結ぶ測地線であることと、の端点固定の変分に対してそのエネルギー積分()が停留であることが同値というもの。証明は、を任意の端点固定の変分とするとエネルギー積分の変分がになることから。直…

Chap.19 指数写像の途中。ここはこれまでで最大の難所っぽい。何でかっていうと、これまでユークリッド空間の中の滑らかな曲面という超具体的な対象に対する直観を頼りにやってきていたのに、曲面に対する接束というちょっと抽象度の高いものが出てきたこと…

Chap.19 指数写像の途中。一般論的な抽象的な議論になるとやはりしんどくて、進みがのろく、モチベーションも下がり気味になる。そのために今週は、一旦起きたにも関わらず寝てしまうということが何回かあった。睡眠は十分取っているのでそこまで眠い訳では…

Chap.14終わり。これまで、曲面とはを満たすのレベル集合(i.e. あるについてで表される集合)と定義されていたのを、径数表示された曲面へと拡張。径数表示された曲面とは、で、そのヤコビアンが列フルランクなもの。これで、メビウスの輪も扱えるようになっ…

Chap 13.終わり。曲面の凸性とガウス・クロネッカー曲率の関係を調べる。 ちょっと細かい証明が多かったので飛ばし気味に。問題13.4が分からない。

Chap.11と12 Chap.11は1次元の話。やっと微分形式が分かる。 Chap.12は曲面の曲率の話。ガウス曲率とかもやっと分かる。どちらも、前にも勉強したことがあるんだけど、よく分からなかった。テキストに同じ式で同じ定義が載っている訳なんだけど、自分の想像…

Chap.10まで。大学2年くらいで習った曲率とか捩率の意味がやっと理解出来た。気がつけば10年くらい前だね。微分幾何の基本概念 (Springer UTMシリーズ)作者: J.A.ソープ,後藤ミドリ,石川晋,糸川銚出版社/メーカー: シュプリンガー・ジャパン(株)発売日: 2006…

微分幾何の基本概念 (Springer UTMシリーズ)作者: J.A.ソープ,後藤ミドリ,石川晋,糸川銚出版社/メーカー: シュプリンガー・ジャパン(株)発売日: 2006/12/28メディア: 単行本 クリック: 14回この商品を含むブログ (5件) を見る微分幾何の勉強には、この本を使…