捩率って物を久しぶりに思い出したのでメモ。Torsion

10月から金利デリバティブチームに移った。そのために、Libor Market Modelの復習をしようと思った。そのために、測度変換について復習をした。その時のメモ。 Forward Measure

という関数を考える。1回微分したらヘビサイド関数、2回微分したらデルタ関数になりそうだ。で、実際、 となるそうだ。

連続性と絶対連続性 区間上で定義された関数に関して、普通の連続性よりも強い連続性の概念に絶対連続性というのがある(cf. wikipedia)。が絶対連続であるのは、関数が存在して がで成り立つのと同値らしい。この時、はa.e.で微分出来て、になる。 連続だけ…

その1 の続き。

解析教程 上 新装版作者: E.ハイラー,G.ワナー,蟹江幸博出版社/メーカー: シュプリンガー・ジャパン(株)発売日: 2006/09/15メディア: 単行本 クリック: 22回この商品を含むブログ (5件) を見る解析教程を読んでいて、何となく開集合とか位相とか思い出した。…

結局、ublasのlu_factorize関数周りの疑問はイマイチすっきりしないのでcholesky分解アルゴリズムを手で書いちゃうことに。あんまり難しいこと考えなければ、結構簡単なんだな。(トートロジーです) /*! g++ main.cpp */ #include <boost/numeric/ublas/matrix.hpp> #include <boost/numeric/ublas/triangular.hpp> #include <boost/numeric/ublas/banded.hpp> #incl</boost/numeric/ublas/banded.hpp></boost/numeric/ublas/triangular.hpp></boost/numeric/ublas/matrix.hpp>…